Luyện thi đại học toán chuyên đề Logarit – Đặng Việt Hùng

Thầy đặng việt hùng có rất nhiều tài liệu giúp các bạn ôn thi đại học được tốt hơn, trong đó có tài liệu chuyên đề Logarit. Mời các bạn xem chuyên đề logarit với các bài tập cơ bản đến nâng cao dành cho học sinh ôn thi đại học.

1) Khái niệm về Logarith
Logarith cơ số a của một số x > 0 được ký hiệu là y và viết dạng = ⇔ = log y

a
y x x a
Ví dụ 1: Tính giá trị các biểu thức logarith sau log 4; log 81; log 32; log 8 2 2 3 2 2 ( )

Hướng dẫn giải:

• 2 2
log 4 2 4 2 log 4 2 = ⇔ = ⇔ = → = y
y y

y 4

3 3
log 81 y 3 81 3 y 4 log 81 4 = ⇔ = = ⇔ = → =
• ( ) ( )
y 10 5

2 2
log 32 y 2 32 2 2 y 10 log 32 10 = ⇔ = = = ⇔ = → =
• ( ) ( ) ( ) ( )

7

3

2 2
log 8 2 2 8 2 2 . 2 2 7 log 8 2 7 = ⇔ = = = ⇔ = → =

y
y y

Ví dụ 2: Tính giá trị của
a) 2 2 log 32 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) 3
2
log 128 2 = …………………………………………………………………………………………………………………………………..
c) 3
log 81 3 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………..
d) 3
3
log 243 3 = ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Chú ý:
Khi a = 10 thì ta gọi là logarith cơ số thập phân, ký hiệu là lgx hoặc logx
Khi a = e, (với e ≈ 2,712818…) được gọi là logarith cơ số tự nhiên, hay logarith Nepe, ký hiệu là lnx, (đọc là len-x)
2) Các tính chất cơ bản của Logarith
• Biểu thức logarith tồn tại khi cơ số a > 0 và a ≠ 1, biểu thức dưới dấu logarith là x > 0.
• log 1 0 ;log 1,
a a = = ∀ a a
• Tính đồng biến, nghịch biến của hàm logarith:

1

log log

0 1
 > ⇔ >

> ⇔ 
 < ⇔ < < a a
b c a

b c

b c a

3) Các công thức tính của Logarith
Công thức 1: log , = ∀ ∈R

x
a
a x x ,(1)

Chứng minh:
Theo định nghĩa thì hiển nhiên ta có log = ⇔ = x x x

a
a x a a
Ví dụ 1: ( )
8

5 4

2 2 2 2 2 log 32 log 2 5;log 16 log 2 log 2 8…

Tải về tại đây: https://drive.google.com/file/d/1JhF_vcuHhlZzI2QTc0oUNn7ZPGGnqPUr/view

Nhận xét bài viết