Đề thi hsg toán trường thpt Thuận Thành 1 có đáp án 2018


Nội dung tài liệu

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình :
3 2 3
x x x x      3 2 ( 2) 6 0

Câu 2 (2,0 điểm). Giải hệ :
3 2 2
2 3 3
2 2
2 2 1 14 2
x y x y xy
x y y x
    

       

Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCD. E,F là hai điểm thoả mãn:
1
3
BE BC 
 
,

1
2
CF CD  
 

, AE BF   I . Biểu diễn AI CI ,
 
theo AB AD ,
 
. Từ đó chứng minh góc AIC

bằng 0
90 .
Câu 4 (1,5 điểm). Chứng minh rằng nếu các cạnh và các góc của tam giác ABC thoả
mãn điều kiện :

a
osB osC sinB.sinC
b c
c c
  thì tam giác đó vuông.

Câu 5 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M(1;-1) là trung điểm của BC,
trọng tâm G( 2
3
;0). Tìm tọa độ A, B, C?

Câu 6 ( 1,5 điểm). Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn: 2 2 2 a b c   3. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức:

2 2 2 P ab bc ca abc     .

———————————

Link tải tài liệu: https://drive.google.com/file/d/1ewVsRhtazhT5kBj1ASmp-96FbFYelIKc/view

Nhận xét bài viết