Đề thi HSG toán 10 trường thpt Tiên Sơn 2017-2018 có đáp án


Nội dung chính của tài liệu

Câu 1. (2.5 điểm) Cho phương trình :    2 2

x x x x m        3 2 9 20 1 0 (1)

a. Giải phương trình (1) với m  5.
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn 2

x x    6 7 0 .

Câu 2. (1.0 điểm) Giải phương trình : 4 2 4 2

x x x x x       4 20 4 7
Câu 3. (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 2 2 3 2 15 3 2 8 7 x x x x      
Câu 4. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình :

2 2
3 3 3
6
1 19
y y x x
x y x
    
  

Câu 5. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Lấy các điểm M N P , , lần lượt trên
các cạnh BC CA AB , , sao cho

4 , 2 , 5
a BM a CN a AP    . Chứng minh AM PN  .
Câu 6. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A1;3. Gọi D là
điểm trên cạnh AB sao cho AB AD  3 và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD .
Điểm

1 3
;
2 2
M        là trung điểm đoạn HC . Xác định tọa độ đỉnh C , biết đỉnh B nằm trên
đường thẳng có phương trình x y    7 0 .
Câu 7. (1.0 điểm) Cho a b c , , là các số dương thỏa mãn a b c    3. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức : 3 2 3 2 3 2
a b c P
a b c b c a c a b
  
     
——————- HẾT ——————-

Họ và tên thí sinh : …………………………………………… Số báo danh : ……………..

Link tải tài liệu: https://drive.google.com/file/d/11KvEDg79EZ6yGWDxaTZD85RqpNxXdicK/view

Nhận xét bài viết