Đề thi học sinh giỏi môn toán 10 cấp trường THPT Lê Viết Thuật

Sở GD và ĐT Nghệ An trường THPT Lê Viết Thuật – Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn toán lớp 10 năm học 2015 -2016

Câu 1 (3 điểm). Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x

2 − 4mx + 3m có đỉnh thuộc

trục Ox.
Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình (x − 2)2 − 3
p
x(x − 4) − 1 = 9

Câu 3 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số f(x) = r
x +
3x − 8
x − 1

Câu 4 (2 điểm). Cho 4ABC nhọn có độ dài cạnh a = 5; b = 6 và diện tích S = 9,
tính độ dài cạnh c.
Câu 5 (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4ABC nội tiếp đường tròn (C)
có phương trình: x
2 + y
2 + 3x − y − 10 = 0. Phương trình đường phân giác trong AD
của 4ABC là AD của 2x + y = 0. Biết đường thẳng BC đi qua E(3; 2) và đỉnh A có
hoành độ âm.
a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE.
b Tìm tọa độ các đỉnh 4ABC
Câu 6 (2 điểm). Giải hệ phương trình:

2x
2 + 2y
2 = 3x − y + 9
x
2 + 3y
2 = x − 5y + 6

Câu 7 (2 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: 4ab − 2(a + b) ≥ 3. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =

Link tải tài liệu: https://drive.google.com/file/d/1qMAFi2q_UIIm9ARenVljmi33VI8mvq1r/view

Nhận xét bài viết