Bài tập chủ đề 2 – Các hằng đẳng thức đáng nhớ


Nội dung chính của tài liệu

Bài tập chủ đề 2:

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bài 1 : (HKI 2011-2012) Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
a.

2
( ) … a b  
b.
2 2 a b  

c.
3
( ) … a b  
d.
3 3 a b  

Bài 2 : Điền vào chỗ trống cho thích hợp
a.
x x    2
4 4 …
b.
x x    2
8 16 …
c.
( 5)( 5) … x x   
d.
x x x     3 2 6 12 8 …
e.
x x x     2
( 2)( 2 4) …

f.
x x x     2
( 3)( 3 9) …
g.
x x    2
2 1 …
h.
x 
2
–1 …
i.
x x    2
6 9 …
j.
x 
2
4 –9 …

k.
x x   2
16 –8 1 …
l.
x x    2
9 6 1 …
m.
x x    2
36 36 9 …
n.
x   3
27 …

Bài 3. Tính
a. (x + 2y)2
b. (x – 3y)(x + 3y)
c. (5 – x)2

d. (x – 1)2
e. (3 – y)2 f. (x –
1
2
)
2

Bài 4. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
a. x
2
+ 6x + 9; b. x
2
+ x +
1
4
; c. 2xy2
+ x2
y
4
+ 1.

Bài 5. Điền vào chỗ trống
a.
2 2 … 2 ( …)     xy y x
b.
2 2 2 1
9 … (… …)

4
x y    
c.
2 2 2 … (… …) x xy    

d.
2 2 … (… …)     xy y
e.
2 2 2 1
… (… …)
4
x y    

Bài 5. Rút gọn biểu thức:
a. (x + y)2

+ (x – y)2
b. 2(x – y)(x + y) +(x – y)2

+ (x + y)2

c. (x – y + z)2
+ (z – y)2

+ 2(x – y + z)(y – z).

Bài 7. Ứng dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính sau
a. (y – 3)(y + 3)
b. (m + n)(m2

– mn + n2
)
c. (2 – a)(4 + 2a + a2
)

d. (a + b)2
– (a – b)2

e. (x – y)3

– (x + y)3
f. (1 + x + x2
)(1 – x)
g. (1 + x)(1 – x + x2
)

Bài 8. Thực hiện phép tính
a.
x y
2
(5 – )
b.
x y
2 3 (2 ) 
c.
2 2 2 2
.
5 5
x y x y
   
         

d.

2
1
4
x
    
 
e.

3
2 1 2
3 2
x y
    
 

f.
x y
2 3 (3 – 2 )
g.
x y x xy y
2 2 ( 3 )( 3 9 )   
h.
2 4 2 ( 3).( 3 9) x x x   

i.
( 2 )( 2 – ) x y z x y z   
j.
x x x
2
(2 –1)(4 2 1)  
k.
x
3
(5 3 ) 
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
a. x
2
– y
2
tại x = 87 và y = 13

b. x
3
– 3×2
+ 3x – 1 tại x = 101

c. x
3
+ 9×2
+ 27x + 27 tại x = 97

d. 25×2
– 30x + 9 tại x = 2
e. 4×2
– 28x + 49 tại x = 4
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a.
A x x2
 5 –
b.
B x x2
 –

c.
C x x2
  4 – 3
d.
D x x 2
   – 6 11

e.
E x x2
   5 8
f.
F x x2
   4 1

Bài 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a.
A x x 2
  –6 11

b.
B x x 2
  –20 101

c.
C x x 2
   6 11

Bài 12. Tìm x, biết
a. (2x + 1)2

– 4(x + 2)2
= 9

b. (x + 3)2

– (x – 4)( x + 8) = 1

c. 3(x + 2)2

+ (2x – 1)2

– 7(x + 3)(x – 3) = 36

d. (x – 3)(x2

+ 3x + 9) + x(x + 2)(2 – x) = 1

Bài 13.Tính nhẩm theo các hằng đẳng thức các số sau:
a. 192
; 282
; 812
; 912
b. 19. 21; 29. 31; 39. 41
c. 732
+27
2
+73.54 (HKI 2010-2011)

d. 292
– 8
2
; 562
– 462
; 672
– 562

Bài 14. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:

Link tải tài liệu: https://drive.google.com/file/d/1cMCRzCPC-Z6RY0kx2Jdcm5kZNBlGMMk2/view

Nhận xét bài viết